Gottschick a été directeur artistique de l’Ensemble Oriol Berlin de 1994 à 2000, et directeur musical du New Opera Berlin de 1994 à 2003. De 1995 à 2011, il a été l’altiste du Manon Quartet Berlin.
Il a donné des master classes à Campo de Jordão, au Brésil, à Montepulciano, en Italie, et à Killington/Vermont, aux États-Unis, entre autres. Il enseigne actuellement le violon et la musique de chambre à la Hochschule für Musik und Tanz de Cologne.
En tant que chef d’orchestre, il a travaillé avec des ensembles tels que le Klangforum Wien, la MusikFabrik Köln, l’Ensemble Modern, la Kammerakademie Potsdam, le Düsseldorfer Symphoniker, la Kammerphilharmonie Bremen et les orchestres radiophoniques de Francfort, Varsovie, Berlin, Stuttgart et Munich. Il s’est produit dans des théâtres à Berne, Sarrebruck, Lisbonne, Venise, Berlin et Bâle. Il entretient une collaboration de longue date avec l’ensemble für neue musik zürich. Parmi les nombreux enregistrements réalisés avec cet ensemble figurent sa propre musique de chambre (Notturni), ainsi que deux CD consacrés à son adaptation d’une chanson d’Ives. Ses arrangements pour le quintette Alliage ont été publiés par Sony Classics, y compris l’« Oiseau de feu » de Stravinsky avec Sabine Meyer. Le CD Dancing Paris, avec des œuvres d’Enescu, Milhaud et Copland, a reçu un prix Echo en 2010. Plus récemment, son interprétation du Concerto pour clarinette de Kurpinski a été enregistrée en Pologne.
Il est membre des Portland Bach Virtuosi et se produit au festival annuel du même nom à Portland, dans le Maine, et à New York. Avec son épouse, la violoniste Ariadne Daskalakis, il dirige le festival de musique de chambre « Music from Land’s End » à Wareham, dans le Massachusetts.
