Après des études au conservatoire du Mans, Manuel Poultier se perfectionne à Paris auprès de Philippe Cuper et de Philippe-Olivier Devaux. Il obtient le Prix de la Ville de Paris 1er nommé  et est accepté au Conservatoire National Supérieur de Paris où il reçoit l’enseignement de professeurs tels que Pascal Moraguès, Michel Arrignon, Guy Dangain, Jérôme Julien-Lafférière, Jens McManama. Il en ressort en 1997 avec un 1er Prix de clarinette et un 1er Prix de musique de chambre.

La même année, il devient clarinette solo de l’Orchestre Symphonique de Mulhouse où il assure régulièrement la partie concerto de ses concerts (Mozart, Rossini, Weber, Copland, Strauss, Krommer, Milhaud, …). L’Orchestre de Bretagne l’engage pour une tournée d’été à jouer le 1er concerto de Weber. Il est également invité à jouer la Symphonie Concertante de Mozart à la Cité de la Musique de Paris sous la direction de Leon Fleisher. 

Depuis, Manuel Poultier travaille régulièrement au sein  d’autres orchestres français et étrangers (Philharmonique de Strasbourg, Opéra de Paris, Orchestre National de Russie, Orchestre Symphonique de Bâle, Théâtre de Freiburg, Orchestre de Radio-France, Capitole de Toulouse, Ensemble Recherche,…) et apprécie de se produire très régulièrement en musique de chambre.

En 2015, il joue le Dialogue de l’Ombre Double de Pierre Boulez en collaboration avec l’IRCAM.

Ouvert à toutes les formes de musique, il n’hésite pas à s’engager fréquemment dans des projets différents, comme actuellement au sein du groupe KGB Orkestar (musique des Balkans).

Il enseigne actuellement au CRD de Colmar et participe aux jurys des CNSM de Paris et de Lyon.