Axel Gremmelspacher se produit en tant que soliste et chambriste avec un répertoire très polyvalent à travers l’Europe, le Canada et Hong Kong dans divers contextes, avec le violoncelliste Lucas Fels, l’altiste Julia Rebekka Adler, le clarinettiste Zoltán Kovács et les pianistes Irmela Roelcke et Tomislav Nedelkovic-Baynov, entre autres. Ses performances ont été diffusées par Deutschlandradio, Bavarian Radio, Hessischer Rundfunk, Northern German Radio (NDR), Southwest Radio (SWR) et Radio Bremen.

Il a étudié dans des écoles de musique à Fribourg, Boston et Hanovre avec Robert Levin, James Avery et David Wilde ainsi qu’avec John Perry à Toronto, soutenu par des bourses de la Fondation Rotary et du gouvernement canadien.
Les master classes avec Leon Fleisher, André Laplante, Marc Durand, Wolfram Christ et Jörg Widmann ont eu une influence importante sur ses études. Il a reçu une bourse du Concours de musique allemand et a été membre de la Sélection fédérale des concerts de jeunes artistes.

Après plusieurs années à la faculté de la Musikhochschule Trossingen, Axel Gremmelspacher a été nommé professeur de piano à la Hochschule für Musik und Darstellende Kunst, Francfort, en 2010.
En décembre 2019, il a été élu vice-président du HfMDK.