Après un cursus complet au Conservatoire Régional de Nice, Fabien Rapaud obtient de nombreuses récompenses dont une Médaille d’Or de violoncelle, un Diplôme de cor, et un Prix de musique de chambre. Il poursuit ses études dans la classe de P. Bary au Conservatoire de Paris, où il obtient un 1er Prix de la ville en 1995.
Cette même année, il remporte le 2ème Prix du Concours International de musique de chambre d’Arles.

Dès 1997, il est nommé Violoncelliste titulaire de l’Orchestre Colonne. Il collabore ainsi régulièrement avec des formations telles que l’Opéra National de Paris, l’Orchestre National des Pays de La Loire, l’Orchestre Philharmonique de Nice ou encore l’Orchestre Symphonique de l’Aube.

Passionné par tous les styles de musiques, il enregistre musiques de films, albums pop rock, variétés françaises, et joue en formation de musique de chambre classique avec un égal bonheur. Il collabore avec Clyde Wright (Golden Gate Quartet), Marc Jolivet ( « Comic Symphonique ») et participe également à la reprise du spectacle « Swan Lake » de Matthew Bourne au Théâtre Mogador.

Fabien Rapeau crée un spectacle sur la 5ème suite de J.S. Bach pour violoncelle seul avec quatre danseurs hip hop au Festival « Cités Danse » de Suresnes. En 2013, il participe à la création de spectacle « Silence, on tourne » présenté au Festival « C’est pas classique » de Nice.

Parallèlement à ses activités de concertiste, Fabien Rapeau, titulaire du DE, est professeur de violoncelle au Conservatoire Paul Dukas – Paris XII et au CRD de Meudon.
Il est également invité à enseigner lors de master-classes en France.