Elle a été engagée au Nationaltheater Mannheim et au Semper Oper de Dresde, chacun pendant six ans.
Elle a été invitée à chanter des rôles majeurs dans d’importantes salles d’opéra en Europe, notamment à Genève, Copenhague, Amsterdam, Deutsche Oper et Komische Oper Berlin, Théâtre national de Prague, Opéra du Rhin Strasbourg, Volksoper Vienne, Karlsruhe, Brême, Düsseldorf, Bonn, Hanovre, Leipzig, Parme, Modène, Piacenza, Ravenne et bien d’autres encore.
Elle a chanté tous les rôles de soprano de Mozart au-delà des rôles de soprano léger, en commençant par « Queen of the night », puis Constanze, Fiordiligi, Donna Anna, la Contessa dans « Le nozze de Figaro », et enfin Elettra et Vitellia. Parmi les autres rôles importants, on peut citer Musetta dans « La Bohème », Sophie dans « Rosenkavalier », Zerbinetta dans « Ariadne auf Naxos », Agathe dans « Der Freischütz », tous les rôles de soprano dans « Le Contes d’Hoffmann » dans une mise en scène de Harry Kupfer au Komische Oper Berlin, Rosalinde dans « Fledermaus », ainsi que quelques rôles majeurs dans des opéras contemporains, notamment « Intolleranza » de Luigi Nonos.
Claudia Kunz a travaillé avec des chefs d’orchestre renommés tels que Giuseppe Sinopoli, Jeffrey Tate, Thomas Hengelbrock, Donald Runnicles, Stefan Soltez, Friedemann Layer, Jun Märkl, Marc Albrecht, J.Belohlavek, Miguel Gomez Martinez, Adam Fischer – et des metteurs en scène tels que Willy Decker, Werner Schröter, Harry Kupfer, Christine Mielitz, Christoph Loy et d’autres.
Elle a également élaboré et interprété un vaste répertoire de concertos et de récitals allant de Purcell et Bach à John Cage, en mettant l’accent sur les compositeurs de la fin du romantisme et de la modernité classique.
Depuis 2003, elle est professeur de chant à la Hochschule für Musik und Tanz de Cologne (Allemagne). Elle a été invitée à donner des masterclasses en Allemagne, à Tokyo, au programme vocal Daniel-Ferro en Italie et à l’Aims (American Institute of Musical Studies) à Graz (Autriche).
