Il poursuit sa formation à New York sous l’égide d’Itzhak Perlman et y obtient un master degree ainsi que le prestigieux Ludus Award. Il se perfectionne ensuite auprès de Vartan Manoogian, Nicolas Chumachenko et avec le Tokyo String Quartet.
Stefan Muhmenthaler découvre très tôt son intérêt pour le travail de violon solo. A l’âge de dix-huit ans, il est nommé premier violon solo de l’Orchestre mondial de la jeunesse musicale. Un poste qu’il occupera ensuite aux Etats-Unis dans le Wisconsin Chamber Orchestra et en Allemagne à l’Orchestre de Chambre du Württemberg.
En 1990, Armin Jordan l’invite comme premier violon solo à l’Orchestre de la Suisse Romande, où il y jouera durant dix années. Par la suite, Christian Zacharias l’engage en tant que premier violon solo de l’Orchestre de chambre de Lausanne. Poste qu’il occupera également à l’Orchestre de Chambre Fribourgeois jusqu’en 2020.
Parallèlement, il poursuit une carrière de soliste et de chambriste, jouant sous la direction de chefs tels que Ferdinand Leitner, Denis Russel Davis, Shlomo Mintz, Jörg Färber, Armin Jordan. L’enregistrement des six trios d’Ignaz Lachner, le premier mondial, a reçu des critiques enthousiastes.
Stefan Muhmenthaler a à cœur de cultiver l’équilibre entre la pédagogie, la musique de chambre et le jeu en orchestre. Il est professeur de violon à la Haute École de Musique de Genève, site de Neuchâtel entre 1999 et 2022.